2026 Fall Semester | Inha University

Numerical

Analysis

수치해석 — 공학 문제를 컴퓨터로 푸는 방법

Department of Mechanical Engineering
16 Weeks
Prof. Il Woong Park
Instructor

강사 소개

P

박일웅 (Il Woong Park)

조교수, 인하대학교 기계공학과

다상유동 및 열공학 연구실(MFTEL)을 이끌고 있으며, 열에너지 저장, 비등 열전달, 원자로 안전 등을 연구하고 있습니다. 수치해석은 공학 연구의 핵심 도구이며, 이 강의를 통해 실제 공학 문제를 컴퓨터로 해결하는 능력을 키워드립니다.

2008-2011B.S. 서울대학교
2011-2013M.S. 서울대학교
2014-2018Ph.D. NTNU (노르웨이)
2018-2021연구교수, 제주대학교
2022연구조교수, 서울대학교
2022-현재조교수, 인하대학교
MFTEL LabInha University
Course Info

강의 정보

강의 시간

TBD

강의실

TBD

평가

TBD

교재

TBD

소프트웨어

TBD

조교

TBD

Syllabus

주차별 강의 내용을 클릭하여 확인하세요

2주차부터 인증 코드가 필요합니다

1
Week 1

Introduction

수치해석 개론

  • 수치해석이란 무엇인가
  • 해석해 vs 수치해
  • 공학 응용 사례
  • 강의 로드맵
2
Week 2

MATLAB Fundamentals

MATLAB 기초

  • MATLAB 환경과 기본 문법
  • 벡터/행렬 연산
  • 스크립트 및 함수 작성
  • 그래프 시각화
3
Week 3

Errors

반올림 오차와 절단 오차

  • IEEE 754 부동소수점
  • 머신 엡실론, 상쇄 오차
  • Taylor 급수와 절단 오차
  • 오차 전파, 수렴 차수 O(h^n)
4
Week 4

Nonlinear Equations I

Bisection & Newton-Raphson

  • 근의 존재성 (중간값 정리)
  • 이분법 알고리즘과 수렴 속도
  • Newton-Raphson 유도와 구현
  • 2차 수렴의 의미
5
Week 5

Nonlinear Equations II

Secant Method 및 응용

  • Secant Method
  • 다중근과 수렴 실패 사례
  • 비선형 연립방정식 개요
  • MATLAB 구현 실습
6
Week 6

Gauss Elimination

가우스 소거법과 LU 분해

  • 가우스 소거법
  • 부분 피벗팅
  • LU 분해
  • 행렬 조건수와 ill-conditioning
7
Week 7

Iterative Methods

연립방정식의 반복법

  • Jacobi 반복법
  • Gauss-Seidel 반복법
  • 수렴 조건 (대각 우세)
  • 대규모 희소행렬 응용
8
Week 8

Mid-term Exam

중간고사 (Weeks 1–7)

9
Week 9

Curve Fitting

최소자승법과 회귀 분석

  • 최소자승법 원리
  • 선형 회귀 (직선, 다항식)
  • 비선형 회귀의 선형화
  • 결정계수 R² 평가
10
Week 10

Interpolation

보간법

  • Lagrange 보간 다항식
  • Newton 차분 보간
  • Runge 현상
  • Cubic Spline 보간
11
Week 11

Numerical Integration

수치적분

  • 사다리꼴 공식과 오차
  • Simpson 1/3, 3/8 공식
  • 복합 공식
  • Gauss Quadrature
12
Week 12

Numerical Differentiation

수치미분

  • 전방/후방/중앙 차분
  • 고차 정확도 공식
  • Richardson 외삽법
  • 편미분의 수치 근사
13
Week 13

ODE

상미분방정식

  • Euler 방법
  • 개선 Euler (Heun)
  • 4차 Runge-Kutta (RK4)
  • 연립 ODE, 고차 ODE 변환
14
Week 14

PDE & Eigenvalues

편미분방정식 입문과 고유값 문제

  • 열전도 방정식의 유한차분
  • 파동 방정식 개요
  • Power Method
  • 고유값 문제의 공학 응용
15
Week 15

Final Exam

기말고사 (Weeks 9–14)